Domini di due funzioni

[SamLan]

Il dominio di questa funzione $y=arcsenx/(x-1)$ è $(-propto ; 1/2)$ ma io non mi trovo col risultato, vorrei capire dove sbaglio:

l'arcoseno è definito tra -1 e 1 quindi:
$-1
e mi trovo come risultato $x>0$ e $x<1$...e dominio $0
Un altra funzione è $y=log|arcsenx|$ il dominio è [-1,1]-(0)

il dominio del log è:
$arcsenx>0$ ossia $0
per l'arcoseno è $-1
il dominio non dovrebbe essere 0
Grazie per l'aiuto

[_prime_number]

Quando sei arrivato a
$-1 < \frac{x}{x-1}<1$ hai per caso fatto
$-(x-1)
Per la seconda: l'argomento del logaritmo è già $\geq 0$ perché c'è il modulo, quindi devi solo escludere dove si annulla.

Paola

[SamLan]

No non avevo svolto in questo modo, ma numeratore e denominatore separatamente. Ora mi trovo, anche con la seconda
Grazie mille!