Domande di Analisi I

[pirata111]

Salve ragazzi sono un giovane studente di ingegneria informatica. domani devo sostenere la prova orale di analisi I. perchè nn mi proponete un bel pò di domande sull'argomento anche difficilotte?
grazie

[_Tipper]

Una facile: qual è la condizione affinché la funzione integrale $F(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt$ sia monotona crescente? (supponiamo che $f$ sia continua e limitata su tutto $\mathbb{R}$)

[Luca.Lussardi]

Fare l'esempio di una funzione integrabile ma non assolutamente integrabile.

[Luca.Lussardi]

Questa e' difficile: fare l'esempio di una funzione discontinua ovunque tranne che in $x=0$.

[_Tipper]

"Tipper":Una facile: qual è la condizione affinché la funzione integrale $F(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt$ sia monotona crescente? (supponiamo che $f$ sia continua e limitata su tutto $\mathbb{R}$)

Monotona crescente per $x>0$, supponiamo che per $x \le 0$ $F(\cdot)$ valga sempre zero.

[wedge]

"Luca.Lussardi":Questa e' difficile: fare l'esempio di una funzione discontinua ovunque tranne che in $x=0$.

ci provo.
f(x)=x se x razionale
=0 se x irrazionale

mi sembra che rispetti la condizione di continuità se e solo se x=0.

[Luca.Lussardi]

Si', intendevo difficile per uno studente di Analisi 1, forse tu sei piu' "vecchio".