Domanda sulle successioni

[Plinio78]

Sul libro c'è scritto che esiste una successione di punti di X-{x} convergente ad x, dove x è un punto di accumulazione per X.
Perché è necessario ipotizzare che x non appartenga ad X?

[otta96]

Non stai supponendo che $xnotinX$, anzi non avrebbe senso supporlo, piuttosto stai assumendo che la successione non assuma mai quel valore, altrimenti è banale perché come successione puoi prendere quella costantemente uguale a $x$.
Ma in che contesto è questa frase? Perché non è proprio sempre vera....

[Plinio78]

"otta96":Non stai supponendo che $xnotinX$, anzi non avrebbe senso supporlo, piuttosto stai assumendo che la successione non assuma mai quel valore, altrimenti è banale perché come successione puoi prendere quella costantemente uguale a $x$.
Ma in che contesto è questa frase? Perché non è proprio sempre vera....

giusto, grazie per la precisazione.
Questa frase fa parte di un teorema. Dopo la frase che ho riportato c'è scritto che se X non è limitato superiormente (inferiormente) esiste una successione di punti di X divergente positivamente (negativamente)

[otta96]

Per contesto intendevo una cosa un po' diversa da quello che hai risposto, ma credo di aver capito che X è un sottoinsieme di $RR$, intendevo questo.