Domanda sulle serie a segni alterni.

[Antomus1]

Utilizzando il criterio di Leibniz oppure studiando la convergenza assoluta della serie è possibile verificare se la serie converge, nel caso in cui la serie non converga si può dire che diverge? Oppure non possiamo dire nulla(la serie puo oscillare)?E se non possiamo dire nulla della serie , esiste un metodo attraverso il quale è possibile stabilire se la serie a segni alterni diverge oppure è oscillante?

P.S: pongo queste domande perche al mio corso ci è stato detto che nello studiare la convergenza di una serie a segni alterni si utilizzano questi due criteri, ma nulla ci è stato detto riguarda agli altri due casi,ovvero "se vale Leibniz la serie converge, se non vale la serie non converge","se la serie è assolutamente convergente,allora essa è convergente, altrimenti la serie non converge", effettivamente è logica come affermazione, ma quel "non converge " cosa vuol dire?

Spero di essere stato chiaro ,grazie in anticipo per le risposte

[francescop21]

i criteri da te citati forniscono informazioni sulla convergenza e in caso non siano verificati affermano che la serie è "non convergente" ovvero può divergere oppure oscillare... se stai studiando una serie di termini a segno definitivamente costante (cioè $EEk in NN$ $AAn$ $\ge k$ $a_n *a_{n+1} \ge 0$) la serie o converge o diverge... può essere oscillante solo se il segno dei termini cambia, però non conosco criteri che stabiliscano se la serie è oscillante o divergente