Domanda sulla Divergenza
Ciao a tutti,
la mia domanda è questa.
Sia $A$ un aperto di $RR^3$,sia $vec F:A->RR^3$ un campo vettoriale, sia $Sigma$ una sottovarietà $text{2-dimensionale}$ di $RR^3$ come si semplifica:
$int_(Sigma) ds_2$ ?
Naturalmente non posso usare il teorema della Divergenza perchè il dominio di integrazione non è una $text{3-varietà}$, mi verrebbe in mente di usare il teorema di Stokes:
$int_Sigma df = int_(partial^+Sigma) f$
E quindi ridurmi a un integrale su traiettoria, il problema è fare il passaggio dal differenziale esterno $df->f$, $ -> text{?}$
Grazie in Anticipo
la mia domanda è questa.
Sia $A$ un aperto di $RR^3$,sia $vec F:A->RR^3$ un campo vettoriale, sia $Sigma$ una sottovarietà $text{2-dimensionale}$ di $RR^3$ come si semplifica:
$int_(Sigma)
Naturalmente non posso usare il teorema della Divergenza perchè il dominio di integrazione non è una $text{3-varietà}$, mi verrebbe in mente di usare il teorema di Stokes:
$int_Sigma df = int_(partial^+Sigma) f$
E quindi ridurmi a un integrale su traiettoria, il problema è fare il passaggio dal differenziale esterno $df->f$, $
Grazie in Anticipo
Risposte
Non penso che si possa fare granché, ma potrei sbagliarmi... Come nasce la domanda?
Ciao e grazie per la risposta 
Era solo una curiosità ^^
Era solo una curiosità ^^
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