DOMANDA SUI DOMINI DI FUNZIONI
Sul libro di analisi definendo la funzione potenza $y=x^a$ sta scritto che
se $a$ è un numero naturale essa è definita in tutto $R$
se invece $a$ è un qualsiasi numero reale non naturale essa è definita in $[0,+oo[$ oppure $]0,+oo[$ a seconda che $a$ sia positivo o negativo.
Mi sorge ora il seguente dubbio ,secondo tal definizione quindi $y=x^(1/3)$ è definita in $[0,+oo[$ mentre da una vita ai superiori mi è stato insegnato che la funzione radice di indice dispari è definita su tutto $R$.
Vi porgo questa domanda perchè mi è capitato di leggere appunti in cui un professore universitario nel caso di una funzione in cui c'era una radice cubica di un polinomio, per il calcolo del dominio ha fatto imporre quello che stava sotto il radicando maggiore o uguale a zero. Probabilmente non sussiste nessun problema se guardiamo la definizione citata sopra. Mi sembra però anomalo che non ci sia un' uniformità di pensiero passando da un professore ad un'altro.
se $a$ è un numero naturale essa è definita in tutto $R$
se invece $a$ è un qualsiasi numero reale non naturale essa è definita in $[0,+oo[$ oppure $]0,+oo[$ a seconda che $a$ sia positivo o negativo.
Mi sorge ora il seguente dubbio ,secondo tal definizione quindi $y=x^(1/3)$ è definita in $[0,+oo[$ mentre da una vita ai superiori mi è stato insegnato che la funzione radice di indice dispari è definita su tutto $R$.
Vi porgo questa domanda perchè mi è capitato di leggere appunti in cui un professore universitario nel caso di una funzione in cui c'era una radice cubica di un polinomio, per il calcolo del dominio ha fatto imporre quello che stava sotto il radicando maggiore o uguale a zero. Probabilmente non sussiste nessun problema se guardiamo la definizione citata sopra. Mi sembra però anomalo che non ci sia un' uniformità di pensiero passando da un professore ad un'altro.
Risposte
se ne e' gia' parlato in questo forum ma non ricordo dove.. prova a cercare. ciao
"codino75":
se ne e' gia' parlato in questo forum ma non ricordo dove.. prova a cercare. ciao
Potresti dirmi se è stato recentemente o molto tempo fà che si è parlato di questo argomento e soprattutto dove (sessione universitaria o medie-superiori) in modo da facilitare la ricerca. Grazie.
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