Domanda su insiemistica

[desterix95]

Sia $f: RR \to RR$ continua e tale che $f/Q=k$, con $Q$ insieme dei numeri razionali.
Allora:
1) f è limitata solo superiormente
2) f è integrabile su $RR$
3) f è costante su $RR$
4) f è convessa solo per $ k>0$.
Voi quale ritenete giusta?

[gio73]

esponi le tue idee

[desterix95]

Limitata solo superiormente non direi visto che la funzione va da $RR$ in $RR$ e visto che ho l'insieme dei razionali.
È convessa solo per k>0 anche qua non ho certezze che sia vero.
È costante su $RR $ potrebbe andar bene ma io pensavo che la funzione vale K solo per gli irrazionali mentre per i razionali io ho un valore diverso da K di conseguenza la funzione non può essere costante