Domanda di teoria dubbio

[mark36]

Sia A un sottoinsieme (non vuoto) di R. L'affermazione "A non è limitato inferiormente":

1) E' equivalente a: [tex]"\forall M>0, \exists x \in A tale che x<-M"[/tex]
2) E' equivalente a [tex]"\forall M>0, \exists x\in A tale che x>M"[/tex]
3) E' equivalente a: [tex]"\exists M>0, x\in A tali che x<-M[/tex]
4) Implica che ogni funzione f definita in A, a valori reali, non è ivi limitata inferiormente.

secondo me è la 4) è giusto?

[walter891]

la 4 credo di no perchè se provi ad esempio con la funzione $e^x$ vedi che è definita su un insieme non limitato ma è limitata inferiormente
la risposta giusta secondo me è la 1

[mark36]

ah giusto! grazie mille!