Domanda banalissima

[davidcape1]

Scusate ma la funzione arcotangente si chiama anche acotangente oppure l'acotangente è un'altra funzione? perchè nel mio libro non parla dell'acotangente ma l'ho sentita nominare. Scusate, sò che è banale ma voglio chiederlo a qualcuno che sà bene queste materie.

[eafkuor1]

io l'acotangente non l'ho mai sentita

[amel3]

ah ah, no non esiste nemmeno l'acotangente, sarà un errore di stampa...

[davidcape1]

eppure derive dice che:

ACOT(Z) = (pigreco/2) - ATAN (Z)

Siccome avevo -30 atan(30) volevo vedere come lo semplificava derive e mi dice che è uguale a:

-30 acotan(1/30)+15*pigreco

Non capisco.

[Sk_Anonymous]

definizione di arcotangente:
${(f: RR->(-pi/2,pi/2)),(x|->arctanx):}$

[davidcape1]

"davidcape":eppure derive dice che:

ACOT(Z) = (pigreco/2) - ATAN (Z)

Siccome avevo -30 atan(30) volevo vedere come lo semplificava derive e mi dice che è uguale a:

-30 acotan(1/30)+15*pigreco

Non capisco.

mentre scrivevo ha risposto michele, non vorrei passasse inosservato questo. C'è una spiegazione a questo?
Grazie.

[Sk_Anonymous]

cioè l'arcotangente ha come Codominio l'intervallo aperto $(-pi/2,pi/p)$ cioè per trovare particolari soluzioni $in RR\\(-pi/2,pi/2)$ bisogna traslare il grafico dell'arcotangente lungo l'asse delle ordinate

[amel3]

acot è l'arcocotangente...

[davidcape1]

ragazzi spiegatemi esiste o no questa funzione?

cioè l'arcocotangente sarebbe l'arco la cui cotangente ha un valore?

è l'inversa della cotg(x)?

[amel3]

leggi quello che ho scritto

[Sk_Anonymous]

la differenza è che la funzione $pi/2-arctanx$ cambia intervallo di definizione, in particolare il codominio. infatti è simmetrica rispetto all'asse delle ascisse ed è traslata di $pi/2$ lungo l'asse delle ordinate. la nuova funzione si definisce allora così:
${(f: RR->(0,pi)),(x|->pi/2-arctanx):}$
in sostanza questa nuova funzione restituisce solo valori appartenenti all'intervallo indicato

[EDIT]: in particolare l'insieme immagine, il codominio può essere $RR$ per entrambe

[davidcape1]

ho capito, grazie mille e scusatemi se vi faccio queste domande banalissime.

[Sk_Anonymous]

banalissime ma se non sai questo non puoi andare avanti!!

[davidcape1]

"micheletv":banalissime ma se non sai questo non puoi andare avanti!!

me ne rendo conto