Domanda banale sui limiti
Ciao ragazzi buon pomeriggio, volevo porre una domanda che potrebbe essere banale, ma spero mi rispondiate lo stesso.
Allora la domanda è questa: il $lim (f(x))/(g(x))$ è uguale a $lim ((g(x))/(f(x)))^-1$ quindi se il $lim (g(x))/(f(x)) = l$ allora $lim (f(x))/(g(x))=(l)^-1$? Con l appartenente ai reali estesi
Allora la domanda è questa: il $lim (f(x))/(g(x))$ è uguale a $lim ((g(x))/(f(x)))^-1$ quindi se il $lim (g(x))/(f(x)) = l$ allora $lim (f(x))/(g(x))=(l)^-1$? Con l appartenente ai reali estesi
Risposte
La tua idea qual è?
la mia idea è risolvere $lim x->0 ((sqrt{x})sen(sqrt(2x)))/(x+3x^(3/2)-sen(x^2))$ risolvendo il reciproco e riportare la soluzione alla meno uno
Ma perché?
Non vedo sostanziali differenze tra l'approccio diretto e quello attraverso il reciproco, anzi, passando al reciproco fai passaggi in più (e non sei sicuro di poter ottenere il risultato).
Non vedo sostanziali differenze tra l'approccio diretto e quello attraverso il reciproco, anzi, passando al reciproco fai passaggi in più (e non sei sicuro di poter ottenere il risultato).
Perchè non lo so risolvere direttamente. invece col reciproco ottengo il risultato applicando il limite notevole $(sen(x))/x$
Anzi no ce l'ho fatta lo stesso con meno passaggi, bastava isolassi x al denominatore. Posto lo stesso i passaggi.
$lim_(x->0) (((sqrt{x})sen(sqrt(2x)))/(x+3x^(3/2)-sen(x^2))) = lim_(x->0) ((sinsqrt(2x))/(sqrt(2x)) (xsqrt(2))/(x(1+3sqrt(x)-(sin(x^2))/(x)))) = lim_(x->0) ((1 sqrt(2))/(1+0-0)) = sqrt(2)$
Dovrebbe?
$lim_(x->0) (((sqrt{x})sen(sqrt(2x)))/(x+3x^(3/2)-sen(x^2))) = lim_(x->0) ((sinsqrt(2x))/(sqrt(2x)) (xsqrt(2))/(x(1+3sqrt(x)-(sin(x^2))/(x)))) = lim_(x->0) ((1 sqrt(2))/(1+0-0)) = sqrt(2)$
Dovrebbe?
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