Domanda apparentemente banalissima

[Sk_Anonymous]

Salve, ho una domanda che a prima vista potrebbe sembrare molto banale ma alla quale non riesco a dare una risposta convincente. Sia data per esempio la funzione $f(x)=(3x)/x$. Se io ora volessi valutare tale funzione in zero, otterrei: $f(0)=0/0$ il che non ha senso. Però, se semplifico le due $x$, ottengo che $f(x)=3$. In questo caso la funzione esiste in zero e vale $3$. Come si spiega? Grazie mille

[Sk_Anonymous]

Si spiega considerando che $[f(x)=(3x)/x]$ e $[f(x)=3]$, avendo domini diversi, sono due funzioni diverse. Chiaramente, dove sono definite entrambe sono la stessa funzione. Puoi vedere la seconda funzione come la "naturale estensione" della prima.