Divergenza di un tensore
Ciao a tutti.
Non fatevi impressionare, anche se la questione nasce da un argomento di idraulica il problema è di natura matematica.
In ogni caso, mentre leggevo la dimostrazione di come si ottiene l'equazione globale di equilibrio dinamico di un fluido integrando quella indefinita su un volume W, mi imbatto in un'applicazione del teorema di Green(come potete notare dalla prima immagine) che non comprendo.
Mentre focalizzavo alcuni concetti di calcolo differenziale, ho provato attraverso alcuni passaggi a trovare una spiegazione del precedente problema.Volevo quindi chiedere se la parte evidenziata in rosso nella seconda immagine è corretta(in quanto darebbe senso all'ultima uguaglianza dell'immagine 1).Ho probabilmente usato troppa"fantasia" quindi volevo chiedervi se i passaggi sono corretti o nel caso contrario come è stata ottenuta l'ultima uguaglianza dell'immagine 1.
1-http://oi62.tinypic.com/22jk2v.jpg
2-http://oi60.tinypic.com/2niwfev.jpg
Non fatevi impressionare, anche se la questione nasce da un argomento di idraulica il problema è di natura matematica.
In ogni caso, mentre leggevo la dimostrazione di come si ottiene l'equazione globale di equilibrio dinamico di un fluido integrando quella indefinita su un volume W, mi imbatto in un'applicazione del teorema di Green(come potete notare dalla prima immagine) che non comprendo.
Mentre focalizzavo alcuni concetti di calcolo differenziale, ho provato attraverso alcuni passaggi a trovare una spiegazione del precedente problema.Volevo quindi chiedere se la parte evidenziata in rosso nella seconda immagine è corretta(in quanto darebbe senso all'ultima uguaglianza dell'immagine 1).Ho probabilmente usato troppa"fantasia" quindi volevo chiedervi se i passaggi sono corretti o nel caso contrario come è stata ottenuta l'ultima uguaglianza dell'immagine 1.
1-http://oi62.tinypic.com/22jk2v.jpg
2-http://oi60.tinypic.com/2niwfev.jpg
Risposte
Sì, i passaggi dovrebbero essere corretti.
Si, i passaggi da te indicati dovrebbero essere corretti.
Grazie.
Comunque ho rivisto i passaggi dell'immagine 2 e riflettendoci su non mi hanno convinto tantissimo, ho provato quindi a ragionare in modo diverso come potete vedere nell'immagine 3.
Cosa ne pensate? risulta più corretto separare il concetto di vettore numerico da quello di vettore in un sistema di riferimento?
3- http://oi58.tinypic.com/97mv0o.jpg
Comunque ho rivisto i passaggi dell'immagine 2 e riflettendoci su non mi hanno convinto tantissimo, ho provato quindi a ragionare in modo diverso come potete vedere nell'immagine 3.
Cosa ne pensate? risulta più corretto separare il concetto di vettore numerico da quello di vettore in un sistema di riferimento?
3- http://oi58.tinypic.com/97mv0o.jpg
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