Disuguaglianza triangolare dimostrazione teoremi

[CLaudio Nine]

Buonasera a tutti,

Vi pongo una domanda puramente teorica riguardo la disuguaglianza triangolare.
Come mai per dimostrare molti teoremi riguardanti le successioni, i limiti, le proprietà dei limiti e delle successioni si usa molto spesso la disuguaglianza triangolare? La trovo quasi sempre...come mai, in quale modo riesce a dimostrare così tanti teoremi?

Vi ringrazio in anticipo.

[gugo82]

I teoremi che citi si dimostrano stimando la distanza che separa due numeri; dato che la distanza sull'asse reale si misura usando il valore assoluto...

[CLaudio Nine]

"gugo82":I teoremi che citi si dimostrano stimando la distanza che separa due numeri; dato che la distanza sull'asse reale si misura usando il valore assoluto...

Grazie mille!