Disuguaglianza esponenziale
Come posso risolverlo?
$(3^{2*(x+1)}+1)/(3^(2x)+1)<1/100$
qualche dritta?
$(3^{2*(x+1)}+1)/(3^(2x)+1)<1/100$
qualche dritta?
Risposte
Non credo che questa domanda vada in analisi, a meno che tu non sia interessato alle soluzioni complesse.
Comunque la disequazione mi pare che non abbia soluzione in R, poiché
$ 3^(2x)3^2+1<(3^(2x)+1)/100 $
E' ciò che ottieni semplicemente espandendo l'esponenziale e moltiplicando entrambi i membri per il denominatore a sinistra. Puoi farlo senza tante preoccupazioni perché è sempre positivo, cioè non cambia il verso della disequazione. Già da qua è evidente che non ci sono soluzioni se ti soffermi a guardare le espressioni, ma puoi continuare con l'algebra per renderlo proprio palese.
Se vuoi soluzioni complesse suppongo che tu possa continuare ottenendo (ma a che pro?)
$x < 1/2 log_3(-99/899)$
Comunque la disequazione mi pare che non abbia soluzione in R, poiché
$ 3^(2x)3^2+1<(3^(2x)+1)/100 $
E' ciò che ottieni semplicemente espandendo l'esponenziale e moltiplicando entrambi i membri per il denominatore a sinistra. Puoi farlo senza tante preoccupazioni perché è sempre positivo, cioè non cambia il verso della disequazione. Già da qua è evidente che non ci sono soluzioni se ti soffermi a guardare le espressioni, ma puoi continuare con l'algebra per renderlo proprio palese.
Se vuoi soluzioni complesse suppongo che tu possa continuare ottenendo (ma a che pro?)
$x < 1/2 log_3(-99/899)$
"Resilienza":
Se vuoi soluzioni complesse suppongo che tu possa continuare ottenendo
$x < 1/2 log_3(-99/899)$
Come sei arrivato a quel risultato??
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