Distribuzioni, significato e utilità
ciao a tutti
è da un po' di giorni che ho cominciato le distribuzioni; mi sembra un argomento molto interessante ma mi sono perso per motivi logistici la prima lezione in cui il prof ha parlato del loro utilizzo pratico; non è che qualcuno riesce a darmi un'idea generale riguardo a cosa servono e per quale motivo "sono state inventate"?
thanks
è da un po' di giorni che ho cominciato le distribuzioni; mi sembra un argomento molto interessante ma mi sono perso per motivi logistici la prima lezione in cui il prof ha parlato del loro utilizzo pratico; non è che qualcuno riesce a darmi un'idea generale riguardo a cosa servono e per quale motivo "sono state inventate"?
thanks
Risposte
"leonardo":grazie mille!
http://www.liceofoscarini.it/studenti/probabilita/applicazioni.html
consci/ete qualcosa riguardo un'approccio semplicemente più matematico?
mi spiego.. a me non interessa delle distribuzioni nella teoria della probabilità, ma in generale come distribuzioni matematiche... vorrei capire perchè si è sentita la necessità di introdurle...
Ho dato un'occhiata al sito indicato da Leonardo : purtroppo è una traduzione automatica dall'originale inglese il che lo rende incomprensibile in alcuni punti .
Consiglio di guardare l'originale inglese qui :
http://en.wikipedia.org/wiki/Distributi ... ematics%29
Camillo
Consiglio di guardare l'originale inglese qui :
http://en.wikipedia.org/wiki/Distributi ... ematics%29
Camillo
Qualche considerazione aggiuntiva sulla necessità/opportunità di introdurle.
" Da lungo tempo, in diverse applicazioni della Matematica , per es. in Fisica, in Elettrotecnica etc. si sono presentate delle 'funzioni impulsive' che - nonostante le innegabili incongruenze cui davano luogo e i conseguenti anatemi dei matematici - non si sono lasciate bandire, perchè non era possibile farne a meno senza andare incontro a fastidiose ed innaturali complicazioni .
In epoca recente è stato possibile eliminare queste difficoltà inquadrando queste funzioni nella 'Teoria delle distribuzioni ' di SCHWARTZ che, senz'alcuna incongruenza logica, permette di conservare tutti i vantaggi delle antiche funzioni impulsive, anzi di aumentarne molto la utilità.
Non deve quindi sorprendere che questa teoria si sia rapidamente diffusa anche al di fuori del suo primitivo campo di applicazione (specie nella teoria delle equazioni a derivate parziali) nonostante la forma dogmatico-astratta, per molti repellente , con cui era stata inizialmente esposta.
Il prototipo delle accennate funzioni impulsive è la celebre funzione delta di Dirac , di cui si dicevba che ' ha valore infinito nell'origine, è zero fuori dell'origine , ed è tale che il suo integrale esteso a un intervallo comprendente l'origine vale 1 ' ciò che manifestamente un nonsenso ....etc. etc."
Così iniziava il prof. Tricomi il capitoletto relativo alle distribuzioni scritto nel lontano 1961 : traccia dell'età del testo sono evidenti nel linguaggio usato e forse anche in alcune considerazioni esposte.
Camillo
" Da lungo tempo, in diverse applicazioni della Matematica , per es. in Fisica, in Elettrotecnica etc. si sono presentate delle 'funzioni impulsive' che - nonostante le innegabili incongruenze cui davano luogo e i conseguenti anatemi dei matematici - non si sono lasciate bandire, perchè non era possibile farne a meno senza andare incontro a fastidiose ed innaturali complicazioni .
In epoca recente è stato possibile eliminare queste difficoltà inquadrando queste funzioni nella 'Teoria delle distribuzioni ' di SCHWARTZ che, senz'alcuna incongruenza logica, permette di conservare tutti i vantaggi delle antiche funzioni impulsive, anzi di aumentarne molto la utilità.
Non deve quindi sorprendere che questa teoria si sia rapidamente diffusa anche al di fuori del suo primitivo campo di applicazione (specie nella teoria delle equazioni a derivate parziali) nonostante la forma dogmatico-astratta, per molti repellente , con cui era stata inizialmente esposta.
Il prototipo delle accennate funzioni impulsive è la celebre funzione delta di Dirac , di cui si dicevba che ' ha valore infinito nell'origine, è zero fuori dell'origine , ed è tale che il suo integrale esteso a un intervallo comprendente l'origine vale 1 ' ciò che manifestamente un nonsenso ....etc. etc."
Così iniziava il prof. Tricomi il capitoletto relativo alle distribuzioni scritto nel lontano 1961 : traccia dell'età del testo sono evidenti nel linguaggio usato e forse anche in alcune considerazioni esposte.
Camillo
grazie mille! ora ho decisamente più chiaro quello su cui sto sudando 
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