Distanza piano - piano! Help!
Calcolare la distanza tra il piano $ pi $ : 3x − 4y + 5z = 1 e il piano $ pi $ : 8y − 10z − 6x + 42 = 0.
La formula è la stessa per la distanza tra due punti? Grazie
La formula è la stessa per la distanza tra due punti? Grazie
Risposte
Innanzitutto i piani sono paralleli (verificalo 
).
Per trovare la distanza fra due piani paralleli, basta prendere un punto $P$ del primo piano (o del secondo, scegli) e una retta ortogonale a quel piano e passante per $P$. Dopodiché, basterà trovare il punto $P'$ dall'intersezione tra la retta e il secondo piano e trovare la distanza fra $P, P'$.
Lascio il divertimento di applicare ciò che ho detto a questi piani. Se hai qualche dubbio nello svolgimento chiedi
). Per trovare la distanza fra due piani paralleli, basta prendere un punto $P$ del primo piano (o del secondo, scegli) e una retta ortogonale a quel piano e passante per $P$. Dopodiché, basterà trovare il punto $P'$ dall'intersezione tra la retta e il secondo piano e trovare la distanza fra $P, P'$.
Lascio il divertimento di applicare ciò che ho detto a questi piani. Se hai qualche dubbio nello svolgimento chiedi
Okok grazie ti farò sapere
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