Distanza dal sottospazio

[profumo_colorato]

Salve. Devo svolgere questo esercizio.
Calculate the distance of $sin x$ from the linear subspace of quadratic polynomials in $L^2[0,2pi]$.
Il mio problema sono i "quadratic polynomials"...
So che la $dist(sinx, text{sottospazio dei "quadratic polynomials"}) = min_(beta in R)||f-beta h||_2 $ quindi, applicando questa, ho risolto... Ma cosa vado a considerare per "quadratic polynomials"?
Grazie!

[Rigel1]

Direi i polinomi del tipo \(P(x) = ax^2 + bx + c\), con \(a,b,c\in\mathbb{R}\).

[profumo_colorato]

Basta prenderne uno generico?
Grazie!!!

[Rigel1]

Devi calcolare la distanza dal sottospazio tri-dimensionale dei polinomi quadratici.

[profumo_colorato]

Quindi se $f(x)=sinx$, $h(x)=ax^2+bx+c$... e utilizzo quella formula... Trovo $beta$ e quindi trovo la distanza... Esatto?