Disequzione semplice

[zio_mangrovia]

Non ricordo bene come si affronta questa disequazione nel campo dei $CC$

$abs(1/x*1/sqrt(x))<1$

Innanzitutto devo studiarla come:

$1/x*1/sqrt(x)<1$

$1/x*1/sqrt(x)> -1$

da cui

[list=1]
[*:10bft5jq] $frac{1-xsqrt(x)}{xsqrt(x)} < 0$[/*:m:10bft5jq]
[*:10bft5jq] $frac{1+xsqrt(x)}{xsqrt(x)} > 0$[/*:m:10bft5jq][/list:o:10bft5jq]

Prendo la prima disequazione e studio il segno di num e den
$1-xsqrt(x) > 0$
$xsqrt(x) > 0 $

Fin qua tutto ok ?

Ci ripensavo ma potrei anche fare questo ragionamento:
se $abs(1/x*1/sqrt(x))<1$ si verifica se il modulo del denominatore è maggiore di 1

per cui posso studiare: $abs(x*sqrt(x)) > 1$ cioè $abs(sqrt(x^3))>1$ che è vera se e solo se $abs(x)>1$
corretto?

[pilloeffe]

Ciao zio_mangrovia,

"zio_mangrovia":corretto?

No.
Se $x \in \CC $ allora la disequazione è verificata per $|\text{Re}(x)| > 1 $, cioè per $ \text{Re}(x) > 1 \vv \text{Re}(x) < - 1 $

[dissonance]

"zio_mangrovia":[...] nel campo dei $CC$
[...]
$1/x*1/sqrt(x)<1$

$1/x*1/sqrt(x)> -1$

Se \(x\) è complesso, queste due formule che hai scritto sono senza senso. Attenzione perché questo è uno strafalcione molto grave, in un esame ti farebbe perdere moltissimi punti.