Disequazioni trigonometriche con modulo e limiti laterali
avrei bisogno di una spiegazione su come risolvere le disequazioni, equazioni... trigonometriche con valore assoluto. Ho dato un'occhiata sul sito e ho trovato tre diversi topic che davano spiegazione e risoluzione ( tra cui due di mia sorella fiona). tuttavia non mi è chiaro ancora l'argomento. fate voi un esempio.
potrebbero capitarmi in uno studio di funzione e io sono terrorizzato. un'altra cosa: potreste dirmi come posso distinguere i limiti laterali? non ho capito come è possibile distiguere i limiti che si ottengo se sono distinti o no. vi ringrazio, alex.
potrebbero capitarmi in uno studio di funzione e io sono terrorizzato. un'altra cosa: potreste dirmi come posso distinguere i limiti laterali? non ho capito come è possibile distiguere i limiti che si ottengo se sono distinti o no. vi ringrazio, alex.
Risposte
E' meglio se posti degli esercizi tu invece che chiedere esempi a noi 
poi te li risolviamo.
Per quanto riguarda i limiti laterali, ti faccio un esempio:
$\lim_{x \to 1^+} 1/(x-1) = +\infty$ (perchè dire che $x \to 1^+$ significa che $x$ è un pelino più grande di $1$, dato che sta alla sua destra sulla retta numerica.. dunque il denominatore andrà a 0 ma la differenza $x-1$ sarà $>0$proprio perchè x è un po' più grande di 1. Dunque la differenza a denominatore va a 0 ma da destra, anche qui)
Se vai a calcolare lo stesso limite per $x \to 1^-$ ottieni $-\infty$ con un ragionamento analogo... E ovviamente $+\infty \ne -\infty$ e dunque i due limiti laterali sono diversi... Quindi il limite NON esiste (perchè nella definizione di limite chiede che il limite destro e il sinistro siano uguali ).
Più chiaro?
Paola
poi te li risolviamo.Per quanto riguarda i limiti laterali, ti faccio un esempio:
$\lim_{x \to 1^+} 1/(x-1) = +\infty$ (perchè dire che $x \to 1^+$ significa che $x$ è un pelino più grande di $1$, dato che sta alla sua destra sulla retta numerica.. dunque il denominatore andrà a 0 ma la differenza $x-1$ sarà $>0$proprio perchè x è un po' più grande di 1. Dunque la differenza a denominatore va a 0 ma da destra, anche qui)
Se vai a calcolare lo stesso limite per $x \to 1^-$ ottieni $-\infty$ con un ragionamento analogo... E ovviamente $+\infty \ne -\infty$ e dunque i due limiti laterali sono diversi... Quindi il limite NON esiste (perchè nella definizione di limite chiede che il limite destro e il sinistro siano uguali ).
Più chiaro?
Paola
"prime_number":
E' meglio se posti degli esercizi tu invece che chiedere esempi a noi
Per quanto riguarda i limiti laterali, ti faccio un esempio:
$\lim_{x \to 1^+} 1/(x-1) = +\infty$ (perchè dire che $x \to 1^+$ significa che $x$ è un pelino più grande di $1$, dato che sta alla sua destra sulla retta numerica.. dunque il denominatore andrà a 0 ma la differenza $x-1$ sarà $>0$proprio perchè x è un po' più grande di 1. Dunque la differenza a denominatore va a 0 ma da destra, anche qui)
Se vai a calcolare lo stesso limite per $x \to 1^-$ ottieni $-\infty$ con un ragionamento analogo... E ovviamente $+\infty \ne -\infty$ e dunque i due limiti laterali sono diversi... Quindi il limite NON esiste (perchè nella definizione di limite chiede che il limite destro e il sinistro siano uguali ).
Più chiaro?
Paola
ti ringrazio Paola. Credo di aver capito. per quanto riguarda le disequazioni con modulo. spero di aver capito. purtroppo sono agli sgoccioli. per oggi sciopero altrimenti mi deprimo in attesa delll'esame....incrociamo le dita....
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