Disequazioni 2 grado
salve ragazzi,
avrei bisogno di aiuto sul seguente esercizio:
$ (5n^2 -8sqrt(n) + 1)/(n^2) > 0 $
essendo una disequazione fratta di secondo grado, procedo nel seguente modo(corregetemi se sbaglio):
1) trovo il dominio(in questo caso quando non si annulla il denominatore)
2) studio separatamente la disequazione numeratore e la disequazione denominatore
3) unisco le soluzioni trovate escludendo(se ne fanno parte) quelle che vanno in conflitto con il dominio.
Il problema è che mi blocco già a risolvere questa $ 5n^2 -8sqrt(n) + 1 > 0 $
essendo una disequazione di 2 grado dovrei trovare il delta e le soluzioni dell'equazione associata e qui mi blocco xD essendoci l'incognita sotto radice non so come procedere nel calcolo del delta.
grazie anticipatamente
avrei bisogno di aiuto sul seguente esercizio:
$ (5n^2 -8sqrt(n) + 1)/(n^2) > 0 $
essendo una disequazione fratta di secondo grado, procedo nel seguente modo(corregetemi se sbaglio):
1) trovo il dominio(in questo caso quando non si annulla il denominatore)
2) studio separatamente la disequazione numeratore e la disequazione denominatore
3) unisco le soluzioni trovate escludendo(se ne fanno parte) quelle che vanno in conflitto con il dominio.
Il problema è che mi blocco già a risolvere questa $ 5n^2 -8sqrt(n) + 1 > 0 $
essendo una disequazione di 2 grado dovrei trovare il delta e le soluzioni dell'equazione associata e qui mi blocco xD essendoci l'incognita sotto radice non so come procedere nel calcolo del delta.
grazie anticipatamente
Risposte
$n in NN$?
$ n in RR $
Puoi sostituire $sqrt(n)=t$ e risolvere l'equazione $t^4-8t+1=0$...ma te lo sconsiglio e ti consiglio di trovare delle soluzioni approssimate.
Oppure cerca di trovare "ad occhio" una fattorizzazione utile per il numeratore
... ma non è un'equazione di secondo grado ...
"Vulplasir":
Puoi sostituire $sqrt(n)=t$ e risolvere l'equazione $t^4-8t+1=0$...ma te lo sconsiglio e ti consiglio di trovare delle soluzioni approssimate.
Si la sostituzione con la t già l'avevo pensata ma poi mi ritrovavo con un'equazione di quarto grado che non só risolvere..
giusto per capire....è un esercizio a sé stante oppure è legato ad esempio ad uno studio di funzione?
se devi risolvere l'equazione al numeratore non vedo altre strade al di fuori dei metodi di risoluzione approssimati
-> Medodo di Newton (o delle tangenti)
-> Metodo delle Secanti
-> Metodo delle bisezioni
se invece la soluzione dell'esercizio è legata ad uno studio di funzione probabilmente puoi utilizzare un metodo grafico;
se devi risolvere l'equazione al numeratore non vedo altre strade al di fuori dei metodi di risoluzione approssimati
-> Medodo di Newton (o delle tangenti)
-> Metodo delle Secanti
-> Metodo delle bisezioni
se invece la soluzione dell'esercizio è legata ad uno studio di funzione probabilmente puoi utilizzare un metodo grafico;
Se si tratta solo di risolvere la disequazione $5 n^2 - 8 sqrt n + 1 > 0 " con " n in NN$, allora la soluzione $n != 1$ cioè $n=0 vv n>=2$ si può verificare o mediante la derivata della funzione $f(x)=5 x^2 - 8 sqrt x + 1$ che si dovrebbe annullare in $x=root(3) (4/25)$ se non ho sbagliato i conti, oppure trasformando la disequazione in $n$ così, con termini tutti positivi:
$5 n^2 + 1 > 8 sqrt n$ e "risolverla graficamente con le parabole $y=5x^2+1$ e $x=1/64 y^2$.
ciao. facci sapere.
$5 n^2 + 1 > 8 sqrt n$ e "risolverla graficamente con le parabole $y=5x^2+1$ e $x=1/64 y^2$.
ciao. facci sapere.
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