Disequazione trigonometrica

[Quasar3.14]

Salve mi potreste dire se ho svolto correttamente questa disequazione ? Grazie per l'aiuto

$ (tan(x)-sqrt3)(3tan(x)-sqrt3)>0 $

Funzione tangente periodica di periodo $ \pi $ , l'intervallo di dominio è $ (-\pi/2 ; \pi/2) $

$ tan(x)-sqrt3>0 -> tan(x)>sqrt3 -> tan(sqrt3)=4/3\pi CE (4/3 \pi ; -\pi/2) $


$ 3Tan(x)-sqrt3>0 -> 3tan(x)>sqrt3 -> tan(x)>sqrt3/3 tan (sqrt3/3) = \pi/6 CE ( \pi/6 ; \pi/2 ) $

Il prodotto dei due fattori è positivo per $ -\pi/2

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Risposte

Weierstress

21 lug 2017, 12:13

Ciao. In particolare ti basta considerare che

$arctan(sqrt(3))=pi/3 vv arctan(sqrt(3)/3)=pi/6$

Imponendo dunque $x\in(-pi/2,pi/2) vv x>pi/3 vv x>pi/6$ ottieni la soluzione riportata da TeM

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[Weierstress]

Ciao. In particolare ti basta considerare che

$arctan(sqrt(3))=pi/3 vv arctan(sqrt(3)/3)=pi/6$

Imponendo dunque $x\in(-pi/2,pi/2) vv x>pi/3 vv x>pi/6$ ottieni la soluzione riportata da TeM