Disequazione logaritmica

[df2]

$lnx(ln^2 x -2) >=0$

mi viene un risultato diverso dal libro.

Grazie

[Nebula2]

prova a scrivere il tuo procedimento.

[AMs1]

se ho fatto bene i conti m risulta
$ e^(-sqrt2)<=x<= 1
V
$x>=e^(sqrt2)

[df2]

ok
allora inizio con la CE del logaritmo, ovvero x>0

poi passo al primo logaritmo:

$lnx>=0$
$x>=1$

metto a sistema quest'ultmimo risultato con il risultato di $ln^2 x-2>= 0 $

$ln^2 x >= 2$
da cui
$lnx<=-2^(1/2)$ e $lnx>=2^(1/2)$
ora risulta
$x<=(1/(e^(2^(1/2))))$ e $x>=e^(2^(1/2))$


ora il sistema non lo conlcudo perchè il libro mi da errore sull'ultimo risultato

[df2]

"AMs":se ho fatto bene i conti m risulta
$ e^(-sqrt2)<=x<= 1
V
$x>=e^(sqrt2)

il mio libro dice

che il risultato di

$ln^2 x - 2>= 0$

è

$x<=e^-2$ e $x>=e^2$

[df2]

quindi è sbagliato il libro?

[Nebula2]

non dovresti studiare anche ${ln x leq0}cap{ln^2x-2leq0}$?

[luluemicia]

Ciao df,
sì, il risultato del libro non è corretto.

[df2]

ho tralasciato quella parte perchè il libro mi da anche i risultati parziali e mi segnala errore su $ln^2 -2<=0$

cmq il risutato finale è

$1/(e^(2^(1/2)))<=x<=1 $ e $x>=e^(2^(1/2))$

penso sia sbalgiato il libro

[AMs1]

Sì, ho provato anke con Derive e risulta il nostro risultato... il libro ha sbagliato

[df2]

ok,

grazie mille,

spero di non trovarne altri non segnalati nell'errata corrige del libro...