Disequazione irrazionale facile facile..per voi :-D
salve a tutti..
ho iniziato da poco a studiare per l'imminente esame di analisi I..mi sembra di capire tutto ma alcune volte non mi trovo con gli esempi riportati
dalle lezioni del sito che stò leggendo..capita più di qualche volta..penso che probabilmente sia colpa mia e che mi sfugge qualcosa.
vi posto il riferimento alla pagina web contenente l'oggetto della discussione:
http://www.electroportal.net/vis_resour ... rso&id=115
ecco non mi trovo con le soluzioni del primo esempio (
)
più precisamente quando va a mettere a sistema tutte le soluzioni trovate...e perché fa questa affermazione:
io se faccio lo schema, per il primo sistema mi trovo x<=2; x=3; x>5; e per il secondo sistema 1<=x<3
cos'è che non ho capito ???
grazie a tutti in anticipo
ho iniziato da poco a studiare per l'imminente esame di analisi I..mi sembra di capire tutto ma alcune volte non mi trovo con gli esempi riportati
dalle lezioni del sito che stò leggendo..capita più di qualche volta..penso che probabilmente sia colpa mia e che mi sfugge qualcosa.
vi posto il riferimento alla pagina web contenente l'oggetto della discussione:
http://www.electroportal.net/vis_resour ... rso&id=115
ecco non mi trovo con le soluzioni del primo esempio (
)più precisamente quando va a mettere a sistema tutte le soluzioni trovate...e perché fa questa affermazione:
La soluzione, che deriva dal primo sistema in quanto non esistono soluzioni per il secondo, è x<=2
io se faccio lo schema, per il primo sistema mi trovo x<=2; x=3; x>5; e per il secondo sistema 1<=x<3
cos'è che non ho capito ???
grazie a tutti in anticipo
Risposte
O MIO DIO! ho visto il capitolo di dopo su quel sito...ma di cosa sta parlando???!!!??!?
ma per caso qualcuno di voi ha qualche link di lezioni più semplici? diciamo per qualcuno che ignori il significato di seno e coseno
ma per caso qualcuno di voi ha qualche link di lezioni più semplici? diciamo per qualcuno che ignori il significato di seno e coseno
Nel caso di un'equazione irrazionale del tipo $ \root(n)(f(x)) > g(x) $ devi considerare due sistemi, dove nel primo consideri, naturalmente, il radicando maggiore o uguale a zero e $g(x) <0$, nel secondo, invece, consideri che $g(x)>=0$ e che il quadrato della radice quadrata è maggiore del quadrato di $g(x)$. In altre parole hai
$ {(f(x)>=0), (g(x)<0) :} $ oppure $ { (g(x)>=0), (f(x) > [g(x)]^2) :} $. Le soluzioni della disequazione irrazionale $ \root(n)(f(x)) > g(x) $ saranno date dall'unione delle soluzioni dei due sistemi precedenti ok?
Nel tuo caso avrai
$ { (x^2-7x+10>=0), (x-3 < 0) :} $ oppure $ {(x-3 >0), (x^2-7x+10 > (x-3)^2) :} $
Il primo sistema ha come soluzioni l'insieme $D_1={x \in RR| x <=2 }$. Dato che le soluzioni di un sistema sono date dall'intersezione delle sotto-soluzioni, il secondo sistema non ammette soluzioni, perché $ {(x>3), (x< -1) :} $
Per quanto detto all'inizio, la disequazione ammette soluzioni solo per $ x <=2 $ ok?
spero di essere stato chiaro
$ {(f(x)>=0), (g(x)<0) :} $ oppure $ { (g(x)>=0), (f(x) > [g(x)]^2) :} $. Le soluzioni della disequazione irrazionale $ \root(n)(f(x)) > g(x) $ saranno date dall'unione delle soluzioni dei due sistemi precedenti ok?
Nel tuo caso avrai
$ { (x^2-7x+10>=0), (x-3 < 0) :} $ oppure $ {(x-3 >0), (x^2-7x+10 > (x-3)^2) :} $
Il primo sistema ha come soluzioni l'insieme $D_1={x \in RR| x <=2 }$. Dato che le soluzioni di un sistema sono date dall'intersezione delle sotto-soluzioni, il secondo sistema non ammette soluzioni, perché $ {(x>3), (x< -1) :} $
Per quanto detto all'inizio, la disequazione ammette soluzioni solo per $ x <=2 $ ok?
spero di essere stato chiaro
"link":
O MIO DIO! ho visto il capitolo di dopo su quel sito...ma di cosa sta parlando???!!!??!?
ma per caso qualcuno di voi ha qualche link di lezioni più semplici? diciamo per qualcuno che ignori il significato di seno e coseno
Se lo ignori, vattelo a studiare; poi ti metti a fare disequazioni.
La Matematica è così: non si apprende per via sperimentale.
Ti potrebbe essere utile recuperare un libro delle scuole superiori, secondo me.
scusa...ma come fai a dire questo...
a me l'intersezione delle sottosoluzioni da un altro risultato..ovvero 1=5;
per farti capire meglio cosa intendo ti posto uno schemino fatto con photoshop...
a me l'intersezione delle sottosoluzioni da un altro risultato..ovvero 1
per farti capire meglio cosa intendo ti posto uno schemino fatto con photoshop...
"Gugo82":
Se lo ignori, vattelo a studiare; poi ti metti a fare disequazioni.
La Matematica è così: non si apprende per via sperimentale.
Ti potrebbe essere utile recuperare un libro delle scuole superiori, secondo me.
e ma infatti io ho chiesto dei link a delle lezioni...mica ad esercizi..o a formule magiche che mi introducano nel cervello i concetti
Pardon, avevo letto esercizi, non lezioni. 
Comunque un libro delle superiori dovrebbe essere una buona soluzione.
Comunque un libro delle superiori dovrebbe essere una buona soluzione.
"Gugo82":
Pardon, avevo letto esercizi, non lezioni.
figurati...comunque non ho più il libro delle superiori..ma ho trovato un sito con delle lezioni di trigonometria..
seno e coseno sono abbastanza fighi
p.s. riguardo al problema iniziale...qualcuno sa dirmi perché la mia soluzione sembra non essere quella giusta?
allora $ x^2 -7x +10 >=0 $ vale per ogni $ x \in (-\infty, 2] uu [5, + \infty) $, mentre $ x-3 <0 $ equivale a $ x < 3 $. Ora, se tracci il grafico delle soluzioni, vedrai che le due disequazioni valgono contemporaneamente solo per $ x <=2$ capì?
Cmq vedendo il grafico che hai riportato, hai sbagliato in quanto consideri contemporaneamente le soluzioni dei due sistemi e non è così! Risolvi il primo sistema e trovi le prime soluzioni $A_1$, risolvi il secondo sistema e trovi le altre soluzioni $A_2$. La soluzione finale della disequazione sarà l'unione delle sue soluzioni prima trovate, cioè $A_1 uu A_2$ ok?
Cmq vedendo il grafico che hai riportato, hai sbagliato in quanto consideri contemporaneamente le soluzioni dei due sistemi e non è così! Risolvi il primo sistema e trovi le prime soluzioni $A_1$, risolvi il secondo sistema e trovi le altre soluzioni $A_2$. La soluzione finale della disequazione sarà l'unione delle sue soluzioni prima trovate, cioè $A_1 uu A_2$ ok?
ok..forse ho capito dove sbaglio.
se A1 è l'insieme delle soluzioni del primo sistema ed A2 l'insieme delle soluzioni del secondo..la soluzione della disequazione sarà
A1 intersecato A2..giusto?
x aliseo: ti sei confuso dicendo "unito"..intendevi intersecato?giusto?
se A1 è l'insieme delle soluzioni del primo sistema ed A2 l'insieme delle soluzioni del secondo..la soluzione della disequazione sarà
A1 intersecato A2..giusto?
x aliseo: ti sei confuso dicendo "unito"..intendevi intersecato?giusto?
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