Disequazione goniometrica

[Marcot1]

Salve, non riesco a risolvere questa disequazione, ho provato a cambiare i valori del sen e cos ($ sin(x) = (2t)/(1+t^2)$ e $ cosx= (1-t^2)/(1+t^2)$ in funzione della tangente espressa come $t=tan(x/2)$ ma mi ritrovo una disequazione di terzo grado.

$ (1/2)tan(x) + sinx - sqrt(3) >= 0 $

[bosmer-votailprof]

hai provato semplicemente con $\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$ e $\sin(x)=\sqrt{1-\cos^2(x)}$ è un po' lungo, ma viene...

[Marcot1]

"Bossmer":hai provato semplicemente con $\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$ e $\sin(x)=\sqrt{1-\cos^2(x)}$ è un po' lungo, ma viene...

Era quello che volevo evitare, ma poi non dovrei mettere $+-$?

[bosmer-votailprof]

Si dovresti mettere $\pm$ scusa =)
In ogni caso non mi viene in mente un altro metodo per risolverla, perché come hai già notato, le sostituzioni parametriche non funzionano...

[orsoulx]

Applicando le sostituzioni parametriche io trovo $ ((t^3+sqrt(3))(t sqrt(3)-1))/((1+t^2)(1-t^2))>=0 $.
Ciao

[bosmer-votailprof]

Vero grande, non l'avevo notato!

[Marcot1]

"orsoulx":Applicando le sostituzioni parametriche io trovo $ ((t^3+sqrt(3))(t sqrt(3)-1))/((1+t^2)(1-t^2))>=0 $.
Ciao

Ciao grazie, ma non capisco come sei arrivato da $ t^4sqrt(3)-t^3+3t-sqrt(3) $ a quello scritto da te?

[bosmer-votailprof]

raccoglimento parziale, raccogli $t^3$ ai primi due e poi raccogli $\sqrt{3}$ agli altri due ...

[Marcot1]

"Bossmer":raccoglimento parziale, raccogli $t^3$ ai primi due e poi raccogli $\sqrt{3}$ agli altri due ...

Grazie mille !