Disequazione fratta in 2 incognite
E così un giorno ti accorgi che non hai mai fatto una disequazione fratta in 2 incognite
e non hai idea di come si faccia!!
Al mio primo approccio con gli insiemi di definizioni per funzioni a due variabili mi
trovo questa:
\( \log\frac{(1-x^2)}{(1-y^2)}\ \)
Pongo quindi l'argomento del logaritmo maggiore di zero:
N: \(1-x^2>0\)
D: \(1-y^2>0\)
E ottengo \(-1
Ma poi?
Noto dalla soluzione che l'insieme di definizione non è il quadrato \( ]-1,1[ \) x \( ]-1,1[ \)
Cosa devo fare?
PS: è stata un'impresa capire come scrivere la frazione!!!
Spero apprezziate lo sforzo
e non hai idea di come si faccia!!
Al mio primo approccio con gli insiemi di definizioni per funzioni a due variabili mi
trovo questa:
\( \log\frac{(1-x^2)}{(1-y^2)}\ \)
Pongo quindi l'argomento del logaritmo maggiore di zero:
N: \(1-x^2>0\)
D: \(1-y^2>0\)
E ottengo \(-1
Ma poi?
Noto dalla soluzione che l'insieme di definizione non è il quadrato \( ]-1,1[ \) x \( ]-1,1[ \)
Cosa devo fare?
PS: è stata un'impresa capire come scrivere la frazione!!!
Spero apprezziate lo sforzo
Risposte
MI rispondo da sola:
Quando ho una disequazione fratta come quella scritta qui, devo considerare sia il caso in cui il numeratore e il denominatore sono entrambi positivi sia il caso in cui siano entrambi negativi.
Buona giornata a tutti
Quando ho una disequazione fratta come quella scritta qui, devo considerare sia il caso in cui il numeratore e il denominatore sono entrambi positivi sia il caso in cui siano entrambi negativi.
Buona giornata a tutti
Una nota: quando hai da risolvere queste disequazioni devi svolgerle per via grafica. Nel tuo caso particolare dei considerare i due sistemi
$1-x^2>0,\ 1-y^2>0$
e
$1-x^2<0,\ 1-y^2<0$.
$1-x^2>0,\ 1-y^2>0$
e
$1-x^2<0,\ 1-y^2<0$.
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