Disequazione fratta con il modulo

[zolfo]

ciao a tutti ho difficolta nel capire come svolgere questa disequazione con il modulo..so che devo fare due sistemi ma dopo nn riesco a trovare la soluzione finale..ringranzio tutti x l aiuto


$ |x+2| /(x-3) < 2 $

[andra_zx]

Intanto posti a sinistra il termine 2 e lo sommi. Poi distingui i 2 casi: se $x > - 2$ avrai il modulo positivo, quindi togli le $sbarrette$ e lasci l' argomenti del mosulo uguale; per $x < - 2$ il modulo sarà negativo, quindi per toglierlo devi cambiare il segno del suo argomento.

[walter891]

dato che è piuttosto semplice evito di scrivere i conti...
quando hai trovato i 2 sistemi li risolvi separatamente e poi la soluzione finale sarà data dall'unione delle singole soluzioni
Il risultato è questo: $x<3 U x>8$

[zolfo]

lo so che sono semplici ma puoi scriverli lo stesso x favore? e che voglio vedere il procedimento..grazie

[walter891]

quando $x>-2$ cioè il modulo è positivo risolvi questa disequazione $(x+2)/(x-3)<2$
mentre l'altro caso è col modulo negativo per $x<-2$ dove la disequazione diventa $(-x-2)/(x-3)<2$
ora devi semplicemente risolvere i 2 sistemi

[zolfo]

i sistemi li devo fare 1 cn la prima diseuqzione e con $ x > 2 $ e il secondo sistema fortmato dalla seconda disequazine e cn $x < -2$ ?

[walter891]

si esatto

[zolfo]

ok grazie mille dell aiuto