Disequazione esponenziale

[sely1]

Credo sia una domanda piuttosto semplice ma nella mia "imbranataggine" mi trovo in difficoltà...
Come posso risolvere la seguente disequazione $x^2+2-e^{t^2}>=0$ ?
Graaaaaaaaaazie per l'aiuto!

[Fioravante Patrone1]

Sicur* che all'esponente ci sia $t^2$?

Se così fosse, è facile da risolvere. Sia "in x" che "in t".

[Ale1521]

In $x$ è una semplice disequazione di secondo grado, in $t$ diventa:
$e^(t^2)<=2+x^2$
$t^2<=log(2+x^2)$
Che è un'altra semplice disequazione di secondo grado

[sely1]

ufffffffffffffffff! sono una vera frana! ovviamente all'esponente c'è un $x^2$.
L'equazione è $x^2+2-e^{x^2}>=0$

[Ale1521]

Osservandone il grafico ti rendi conto che la funzione è una sorta di parabola con andamento decrescente esponenziale, ed è $>0$ in un intervallo simmetrico rispetto all'origine.
Il problema è quindi trovare le radici in cui la funzione si annulla, e per farlo puoi utilizzare il metodo della bisezione.
Almeno per adesso non mi vengono in mente altre idee...

[gugo82]

"sely":L'equazione è $x^2+2-e^{x^2}>=0$

La prima cosa da fare è introdurre una variabile ausiliaria $t$ per mezzo della relazione $t=x^2$; l'equazione si trasforma in:

$\quad t+2>=e^t$

che si risolve per via grafica o numericamente.