Disequazione esponenziale

[GOPRO HERO4]

Ciao, devo risolvere questa disequazione, che mi esce durante lo studio del segno di una funzione.
$ 2e^x-1-2e^(x/2)>0 $
Come la risolvereste voi? Perchè a me il risultato non esce..

[adaBTTLS1]

io ricorrerei ad un'incognita ausiliaria ($y=e^(x/2)$), per cui la disequazione diventa di secondo grado.
se non ho sbagliato i conti, ti dovrebbe ricondurre a risolvere $e^(x/2)>(1+sqrt3)/2$

[GOPRO HERO4]

A me torna:
$ e^(x/2)>(2+sqrt(3))/2 $

Ma il tuo risultato è giusto... Come fa a tornarti quell'uno a numeratore?

[adaBTTLS1]

2 al denominatore è $a$, non $2a$; con la formula ridotta c'è $-b/2$ e non $-b$ ....

[GOPRO HERO4]

Si si mi torna tutto.

Ho un problema con lo studio del segno della seguente funzione:
$ 1/arctan((x-1)/(|x+1|)-pi/4) $

Ora mi basta porre maggiore di zero L'argomento dell'arcotangente giusto?

[adaBTTLS1]

sì. hai problemi a risolvere la disequazione? prova e facci sapere.
io ho ottenuto $x>(4+pi)/(4-pi)$
considera che se $x<=1$ è impossibile, e se $x>1$, il modulo di x+1 è ...