Disequazione di funzione elevata a funzione

[galles90]

Buonasera amici,
non riesco a risolvere la seguente disequazione :

\(\displaystyle (log_{\tfrac{1}{3}}x)^{x^2-4} \ge 1 \)

Grazie per le risposte

[anto_zoolander]

Idee? Dubbi? Perplessità? Afflizioni?
Dacci modo di aver qualcosa su cui ‘aiutarti’(che non sia risolvere l’esercizio paro paro)

[killing_buddha]

$f(x)^{g(x)} = \exp(g(x) \log f(x))$...

[pilloeffe]

Ciao anto_zoolander,

"anto_zoolander":Idee? Dubbi? Perplessità? Afflizioni?

Fantastico...
Certo che non avrei mai detto che in un forum che tratta di matematica ci si potesse anche divertire...

@galles90
Innanzitutto osserva che senz'altro la soluzione deve essere reale positiva; poi, seguendo l'ottimo consiglio che ti ha già dato killing_buddha, la tua disequazione si può scrivere nella forma

$ e^{(x^2 -4) ln(log_{1/3} x)} \ge e^0 $

che, essendo $e > 1 $, si traduce nella seguente:

$ (x^2 -4) ln(log_{1/3} x) \ge 0 $

Ora dovresti essere in grado di concludere autonomamente.

[dissonance]

@galles90: Per risponderti bene sarebbe davvero importante sapere se stai studiando per un corso di laurea o autonomamente. Cosa stai studiando?

[galles90]

Grazie per le risposte,

Dissonance si sono iscritto ad un corso di laurea in matematica, e mi sto preparando per l'esame di analisi 1.

Invece per la disequazione tutto ok si trova