Disequazione con numeri complessi

[Titoaguero]

Salve a tutti Emoticon grin
Ho un dubbio ! Potete aiutarmi?
Ho questa disequazione
$ |2z+1|<=|z+1| $
Ho provato con questo. Sostituisco a $ z=x+iy $
$ (2x+1)^2-4y^2<= (x+1)^2-y^2 $
E sono arrivato a
$3x^2-3y^2+2x<=0$

E' un iperbole? Non so rappresentarlo!

Grazie in anticipo e complimenti per il forum

[billyballo2123]

Hai sbagliato: sostituendo $z=x+iy$ ottieni $(2x+1)^2+(2y)^2\leq (x+1)^2+y^2$ che diventa
\[
x^2+y^2+\frac{2}{3}x\leq 0
\]
(dovrebbe ricordarti l'equazione di una circonferenza).

[Titoaguero]

Sì,giusto, per calcolare il modulo devo elevare entrambe le componenti al quadrato!
Grazie mille,gentilissimo

[billyballo2123]

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