Disequazione complessa MatLab
Ciao a tutti, sono nuovo nel forum.. sono uno studente di ingegneria. Vi chiedo aiuto per una disequazioni in campo complesso, vorrei risolverla e graficarla con MatLab.
l'equazione è:
q^2 + q + 1 < 1
sapete aiutarmi?
grazie
l'equazione è:
q^2 + q + 1 < 1
sapete aiutarmi?
grazie
Risposte
Le disequazioni in campo complesso non hanno alcun significato “naturale”, perché (come dovresti ben sapere) $CC$ non è ordinabile in maniera “decente”.
si questo lo so, infatti per risolverle ci si riconduce al campo reale e poi è possibile anche rappresentarle. Come posso fare questo in Matlab?
No.
Il problema semplicemente non ha senso se non specifichi qual è l’ordinamento che utilizzi.
Che vuol dire $z<1$ con $z in CC$ secondo te?
Il problema semplicemente non ha senso se non specifichi qual è l’ordinamento che utilizzi.
Che vuol dire $z<1$ con $z in CC$ secondo te?
così avrebbe più senso?
|q^2 + q + 1| < 1
|q^2 + q + 1| < 1
Così ha senso.
Perché, secondo te?
Perché, secondo te?
Perché potrei vederlo come un vettore, quindi sto imponendo il valore massimo del modulo. Giusto?
No.
Cos’è il modulo di un numero complesso? È un numero? Di che tipo?
Cos’è il modulo di un numero complesso? È un numero? Di che tipo?
Beh è la radice della somma dei quadrati della parte reale e immaginaria quindi direi che è un numero in R. Quindi è come se fosse il modulo di un vettore. L argomento mi dirà teta
"StefV":
Beh è la radice della somma dei quadrati della parte reale e immaginaria quindi direi che è un numero in R.
Ok.
E questo rende il problema $|q^2 + q +1| <1$ sensato, perché ha senso chiedersi per quali valori complessi di $q$ il numero reale $|q^2 + q +1|$ sia minore di $1$.
Stabilito ciò, come procederesti?
L’idea tipica è quella di scrivere $q$ in forma algebrica e di scrivere la disequazione come disequazione in due incognite reali.
Prova.
Quindi è come se fosse il modulo di un vettore. L argomento mi dirà teta
Di questo non ci interessa nulla al momento.
|(x+iy)^2 + (x+iy) +1| =| x^2 - y^2 + 2ixy + x + iy + 1| = | (x^2 - y^2 + x + 1) + i(2xy + y) |< 1
sqrt((x^2 - y^2 + x + 1)^2 - (2xy + y)^2) <1
giusto?
sqrt((x^2 - y^2 + x + 1)^2 - (2xy + y)^2) <1
giusto?
Perché c'è il meno? Per trovare il modulo di un vettore devi mettere il più tra i due quadrati.
Ho sbagliato ho fatto (i)^2 ma non c’entra niente. Si è col +. Poi come devo procedere?
Poi sviluppa i calcoli e spera in Dio che venga fuori qualche polinomio che riesci a scomporre con tecniche elementari. 
si ok, ma conoscete qualche comando per disegnarlo su MatLab? perchè comunque devo farlo su MatLab
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