Disequazione carin

[Sk_Anonymous]

$sqrt(x^2-2x+1)>2-|x+4| rArr {(sqrt(x^2-2x+1)> -x-2),(x>=-4):}uu{(sqrt(x^2-2x+1)>x+6),(x<-4):}rArr(({(x^2-2x+1>=0),(-x-2<0):}uu{(x^2-2x+1>x^2+4x+4),(-x-2>=0):})nnx>=-4)uu(({(x^2-2x+1>=0),(x+6<0):}uu{(x^2-2x+1>x^2+12x+36),(x+6>=0):})nnx<-4)

[cavallipurosangue]

$sqrt(x^2-2x+1)>2-|x+4|=>sqrt((x-1)^2)>2-|x+4|=>|x+4|>3-x=>x+4>3-x=>x> -1/2, x+4mai$
Quindi la soluzione è: $x> -1/2$

[Sk_Anonymous]

ponendo $sqrt(x^2-2x+1)=x-1$ trascuri alcune soluzioni; $x> -1/2$ è soluzione solo di $|x+4|>3-x

[cavallipurosangue]

Io ho fatto tutto, oltre a quello ho pure scritto:
$x+44<-3=>$ non è mai verificato per qualunque x, quindi non perdo nessuna soluzione...

[cavallipurosangue]

Ah ho capito cosa vuoi dire, torno sui miei passi frettolosi.

[cavallipurosangue]

In realtà andrebbe infatti sudiata:
$|x-1|>2-|x+4|=>|x-1|+|x+4|>2...$

[_nicola de rosa]

sqrt(x^2-2x+1)>2-|x+4|
Poichè sqrt(x^2-2x+1)=|x-1|, allora sqrt(x^2-2x+1)>2-|x+4|
è equivalente a studiare la disequazione
|x-1|+|x+4|>2
Ora vanno distinti tre casi:
1) x>1 entrambi i valori assoluti sono positivi, cioè |x-1|=x-1 e |x+4|=x+4, e quindi si ha: x-1+x+4>2 cioè x>-1/2 che assieme alla x>1 dà x>1
2)-42->5>2 è sempre vera
3) x<-4 entrambi i valori assoluti sono negativi, cioè |x-1|=1-x e |x+4|=-x-4, per cui: 1-x-x-4>2->x<-5/2 che assieme alla x<-4 dà come risultato x<-4
Quindi
1)Per x>1 la disequazione è soddisfatta per x>1
2)Per -4 3)Per x<-4 la disequazione è soddisfatta per x<-4.
Per cui, mettendo assieme le tre condizioni per le quali la disequazione è soddisfatta, si ricava che
la disequazione |x-1|+|x+4|>2 è sempre verificata

[laura.todisco]

Madonna, spero che i miei alunni dell'artistico di Martina non vengano mai su stò forum ahahahahah.
Quest'anno in seconda gli ho fatto due p.... con disequazioni con 3 valori assoluti convincendoli che erano c.....ate ahahahah, MI AMMAZZANOOOOOOOOOOOO.