Disequazione

[squalllionheart]

Scusate sto svolgendo un esercizio e credo che il risultato non mi venga perchè sbaglio a fare la disequazione finale
$|k/sqrt(x)-1|<1$ a me sembra abbastanza banale ma non mi viene quindi è importante che comprenda il perchè.
In pratica ho diviso i due casi e svolto le disequazioni ma non mi viene al proff viene $0

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Risposte

Gi81

19 nov 2010, 09:40

Posta i tuoi conti , così vediamo cosa c'è che non va.
In ogni caso, ricorda che devi tenere presenti le condizioni di esistenza

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squalllionheart

19 nov 2010, 10:18

Allora prima mi studio il modulo.
$k/sqrt(x)-1>0$ trovo le soluzioni per $0 quindi due casi
primo:
se $0 $k/sqrt(x)-2<0$
che viene $k^2/4 secondo:
$x>k^2$ allora $1-k/sqrt(x)<1$
che viene $x>k^2$
Come puoi vedere unendo le due soluzioni non si avvicina nemmeno minimamente al risultato....

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Gi81

19 nov 2010, 11:05

Unendo le due soluzioni hai $x>k^2/4$, che secondo me è la soluzione corretta

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squalllionheart

19 nov 2010, 11:42

Invece no a quanto pare dalla suluzione della proff pagina 8 http://www.mat.uniroma2.it/~manni/AN1_0910_es.pdf

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pater46

19 nov 2010, 14:29

$ |k/\sqrt{x}-1|<1$

$ -1 < k/\sqrt{x}-1<1$

$ 0 < k/\sqrt{x}< 2$

$ 0 < \sqrt{x}/k< 1/2$

$ 0 < \sqrt{x}< k/2$

$ 0 < x< k^2/4$

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squalllionheart

19 nov 2010, 16:07

Peter allora ha sbagliato la proff che ne pensi???

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pater46

19 nov 2010, 16:30

Scusa ho sbagliato. E' $x>k^2/4$... ho dimenticato di "rigirare" le disuguaglianze quando ho considerato gli inversi.
Una viene l'impossibile ,l'altra è postata su.

Mmm.. non so che dirti, io la risolverei come ti ho scritto sopra...

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[Gi81]

Posta i tuoi conti , così vediamo cosa c'è che non va.
In ogni caso, ricorda che devi tenere presenti le condizioni di esistenza

[squalllionheart]

Allora prima mi studio il modulo.
$k/sqrt(x)-1>0$ trovo le soluzioni per $0 quindi due casi
primo:
se $0 $k/sqrt(x)-2<0$
che viene $k^2/4 secondo:
$x>k^2$ allora $1-k/sqrt(x)<1$
che viene $x>k^2$
Come puoi vedere unendo le due soluzioni non si avvicina nemmeno minimamente al risultato....

[Gi81]

Unendo le due soluzioni hai $x>k^2/4$, che secondo me è la soluzione corretta

[squalllionheart]

Invece no a quanto pare dalla suluzione della proff pagina 8 http://www.mat.uniroma2.it/~manni/AN1_0910_es.pdf

[pater46]

$ |k/\sqrt{x}-1|<1$

$ -1 < k/\sqrt{x}-1<1$

$ 0 < k/\sqrt{x}< 2$

$ 0 < \sqrt{x}/k< 1/2$

$ 0 < \sqrt{x}< k/2$

$ 0 < x< k^2/4$

[squalllionheart]

Peter allora ha sbagliato la proff che ne pensi???

[pater46]

Scusa ho sbagliato. E' $x>k^2/4$... ho dimenticato di "rigirare" le disuguaglianze quando ho considerato gli inversi.
Una viene l'impossibile ,l'altra è postata su.

Mmm.. non so che dirti, io la risolverei come ti ho scritto sopra...