Disequazione
$|x| + 1>0$
il risultato di tale disequazione è R
ora se io tendo una disequazione del genere:
$root(x^2 - 3x + 1)> |x| + 1$
dato che sia che il primo membro è sempre posito perchè c'è una radice quadrata, sia il secondo è sempre positivo poiche il valore assoluto di x + 1 è sempre positivo allora posso quadrare entrambi i mebri senza alterare il verso della disequazione. ricordandomi di imporre (x^2 - 3x + 1)>=0
giusto????
il risultato di tale disequazione è R
ora se io tendo una disequazione del genere:
$root(x^2 - 3x + 1)> |x| + 1$
dato che sia che il primo membro è sempre posito perchè c'è una radice quadrata, sia il secondo è sempre positivo poiche il valore assoluto di x + 1 è sempre positivo allora posso quadrare entrambi i mebri senza alterare il verso della disequazione. ricordandomi di imporre (x^2 - 3x + 1)>=0
giusto????
Risposte
1) Giusto!
Il valore assoluto e' sempre $|x|>=0$ sommando 1 ad entrambi i membri trovi che $|x| + 1>=1$, quindi $|x|+1>0$ ha maggior ragione.
2) Per questo esercizio, non e' chiaro il testo.
Eugenio
Il valore assoluto e' sempre $|x|>=0$ sommando 1 ad entrambi i membri trovi che $|x| + 1>=1$, quindi $|x|+1>0$ ha maggior ragione.
2) Per questo esercizio, non e' chiaro il testo.
Eugenio
"pirata111":
ricordandomi di imporre (x^2 - 3x + 1)>=0
A rigor di logica la disuguaglianza è stretta, poiché una quantità che ne maggiora un'altra strettamente positiva è a sua volta strettamente positiva.
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