Disequazione

[pirata111]

sapreste spiegarmi perchè il risultato di :


x^(4/3)<7

è :

0

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Risposte

ELWOOD1

16 set 2006, 15:50

isolando la x vedi che è corretto il risultato...facendo i vari passaggi lo dimostri immediatamente....puoi vederlo come

radice cubica $x^4$ < 7

elevi al cubo in entrambi i membri e ti ritrovi con &x^4<7^3$

ora metti sotto radice quarta quindi $x < 7^(3/4)$

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laura.todisco

16 set 2006, 20:16

@pirata111:

Vedo che hai bisogno di chiarimenti in merito alle potenze ad esponente frazionario.
La prima cosa da non trascurare è che esse si possono definire solo se le basi sono positive, quindi nel tuo caso specifico dovrà necessariamente essere $x>0$.

Ovviamente ora vorrai sapere perchè non si possono definire per basi negative, giusto?
Allora, ti faccio vedere che se accetto basi negative, riesco a dimostrarti che $2=-2$.
Sei pronto? Via.

$2=root{6}64=root{6}(8^2)=root{6}((-8)^2)=(-8)^(2/6)=(-8)^(1/3)=root{3}(-8)=-2$

E' più chiaro adesso?

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Sk_Anonymous

16 set 2006, 20:22

"laura.todisco":riesco a dimostrarti che $2=-2$

Il che,naturalmente,è assurdo.

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pirata111

17 set 2006, 13:06

grazie laura.........davvero gentile

allora:

senti un pò:

x^-n ha come dominio tutto R -{0}

ora se n è pari il codominio sara solo R+
se n è dispari il codomio è ancora tutto R-{0}
giusto??

puoi definirmi dominio e codominio di x^(m/n) e x^(-m7n)

il dominio è R+ giusto????
il codominio?

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[ELWOOD1]

isolando la x vedi che è corretto il risultato...facendo i vari passaggi lo dimostri immediatamente....puoi vederlo come

radice cubica $x^4$ < 7

elevi al cubo in entrambi i membri e ti ritrovi con &x^4<7^3$

ora metti sotto radice quarta quindi $x < 7^(3/4)$

[laura.todisco]

@pirata111:

Vedo che hai bisogno di chiarimenti in merito alle potenze ad esponente frazionario.
La prima cosa da non trascurare è che esse si possono definire solo se le basi sono positive, quindi nel tuo caso specifico dovrà necessariamente essere $x>0$.

Ovviamente ora vorrai sapere perchè non si possono definire per basi negative, giusto?
Allora, ti faccio vedere che se accetto basi negative, riesco a dimostrarti che $2=-2$.
Sei pronto? Via.

$2=root{6}64=root{6}(8^2)=root{6}((-8)^2)=(-8)^(2/6)=(-8)^(1/3)=root{3}(-8)=-2$

E' più chiaro adesso?

[Sk_Anonymous]

"laura.todisco":riesco a dimostrarti che $2=-2$

Il che,naturalmente,è assurdo.

[pirata111]

grazie laura.........davvero gentile

allora:

senti un pò:

x^-n ha come dominio tutto R -{0}

ora se n è pari il codominio sara solo R+
se n è dispari il codomio è ancora tutto R-{0}
giusto??

puoi definirmi dominio e codominio di x^(m/n) e x^(-m7n)

il dominio è R+ giusto????
il codominio?