Disequazione 3 grado

[tommyr89]

Qualcuno mi spiega semplicemente qual'è il metodo giusto per risolvere la disequazione $ x^3+2x^2-3<0 $ ?
Grazie

[cirasa]

Prova a fattorizzare il primo membro. Poi studia il segno di ogni fattore.

[tommyr89]

se la trasformo in $x^2(x+2)<3$ poi devo calcolare anche $ x^2<3 $ mentre il risultato è semplicemente x<1 !?

[cirasa]

No, forse mi sono spiegato male. Devi fattorizzare il termine $x^3-2x^2-3$ come prodotto di due polinomi. Come puoi farlo?

[gugo82]

"cirasa":No, forse mi sono spiegato male. Devi fattorizzare il termine $x^3-2x^2-3$ come prodotto di due polinomi. Come puoi farlo?

Beh, ciò è molto difficile; si dovrebbero usare le formule di Cardano, che non conosce quasi nessuno.

L'idea migliore per studiare il segno del polinomio, in questo caso, è usare un onestissimo metodo grafico.

[dissonance]

Beh però una radice si vede a occhio. Attenzione che cirasa ha sbagliato a trascrivere un segno: il polinomio è $x^3 + 2x^2 -3$.

[cirasa]

"Gugo82":[quote="cirasa"]No, forse mi sono spiegato male. Devi fattorizzare il termine $x^3-2x^2-3$ come prodotto di due polinomi. Come puoi farlo?

Beh, ciò è molto difficile; si dovrebbero usare le formule di Cardano, che non conosce quasi nessuno.
[/quote]
E non le conosco nemmeno io

Ho "solo" sbagliato a trascrivere il polinomio. Grazie a dissonance per averlo fatto notare.
Chiedo scusa a tommy89 se l'ho portato fuori strada.
Il polinomio da fattorizzare è $x^3+2x^2-3$.

[*v.tondi]

Il polinomio $x^3+2x^2-3$ si annulla solamente con il valore reale $1$. Prova con la regola di Ruffini oppure con la divisione tra polinomi.
Ciao.

[tommyr89]

con Ruffini non riesco a risolverlo..

[*v.tondi]

Ti posto il link con la spiegazione della regola di Ruffini http://it.wikipedia.org/wiki/Regola_di_Ruffini oppure se non riesci prova con la divisione tra polinomi.
Ciao.

[gugo82]

"dissonance":Attenzione che cirasa ha sbagliato a trascrivere un segno: il polinomio è $x^3 + 2x^2 -3$.

Ah ecco!

[Falco5x]

"tommyr89":con Ruffini non riesco a risolverlo..

Se conosci già una radice è facile.
Io non ricordo Ruffini, però se non sapessi niente (e infatti non so niente perchè non sono un matematico e la scuola per me è assai lontana) scriverei $x^3+2x^2-3=(x-1)(ax^2+bx+c)$, svolgerei il prodotto a secondo membro e determinerei così a, b e c uguagliando i coefficienti del medesimo grado in x.

[indovina]

Io ho provato con la divisione tra polinomi.
E viene

$(x^2+3x+3)(x-1)=0$

metre il primo non ha soluzioni reali.
Il secondo si per $x=1$

[*v.tondi]

Ora dovresti studiare i fattori presi singolarmente ponendoli (per semplicità) $>0$ e applicare la regola del prodotto dei segni, cioè verificare quando il loro prodotto è negativo.
Ciao