Disegno grafico

[Shika93]

Ho un'equazione differenziale in cui devo disegnarci il possibile andamento.
L'equazione è $y'=(1-x^2)(1-y)^2$
ne studio la monotonia ponendo $y'>=0$ quindi mi trovo $-1= Io il grafico che trovo è quello allegato che non può tornare con la soluzione del possibile andamento.

Poi per trovare le varie intersezioni mi risolvo l'equazione con la condizione iniziale data $y(0)=0$ per variabili separabili (e questa torna) e poi ne calcolo i limiti per x che va a $-\infty, -1, +1, +\infty$ ma ovviamente mi torna un grafico che è tutt'altra cosa rispetto a quello della soluzione.

Wolframalpha concorda col segno che ho trovato io (ovviamente, dato che è una banalità) quindi non capisco se c'è qualcosa che non va prima ancora o se la soluzione è sbagliata.

[anonymous_0b37e9]

"Shika93":
... ne studio la monotonia ...

Veramente:

$[(1-x^2)(1-y)^2 gt 0] rarr [-1 lt x lt 1] ^^ [y ne 1]$

$[(1-x^2)(1-y)^2 = 0] rarr [x=-1] vv [x=1] vv [y=1]$

$[(1-x^2)(1-y)^2 lt 0] rarr [x lt -1] vv [x gt 1] ^^ [y ne 1]$

Soluzioni

$[y=3/(x^3-3x+C)+1] vv [y=1]$

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi superiore.[/xdom]