Disegno funzione e trasformata Z

[Shika93]

Devo disegnare un triangolo con punti A=(0,0), B=(3,3), C=(5,0) per poi calcolare la sua trasformata Z, ma non riesco a far andare a 0 il punto C.


Io la scrivevo come $t H(t)-2(t-3) H(t-3)+(t-5) H(t-5)$ ma con wolframalpha in (5,0) mi va costante a 1 invece che a 0
https://www.wolframalpha.com/input/?i=t+H(t)-2(t-3)+H(t-3)%2B(t-5)+H(t-5)
non capisco dove sbaglio.

[pilloeffe]

Ciao Shika93,

Scusa, magari mi sbaglio, ma non sono solo $2$ rette? Avrei scritto semplicemente

$t H(t) - frac{3}{2}(t - 5)H(t - 3) $

[Shika93]

L'ho scritta così e mi pare giusta.
$t H(t)-(t-3)H(t-3)-3/2(t-3)H(t-3)+3/2(t-5)H(t-5)$
No perchè se la si scrive così me la immagino come diverse rette. La prima $t H(t)$ parte da 0 con pendenza 1 e va all'infinito. Sottraendo $(t-3)H(t-3)$ è a retta centrata in 3 con pendenza 1, con il - la pendenza va a 0. La terza retta deve avere pendenza -3/2 in modo che passi per (3,3) e (5,3) ma anche lei si estende all'infinito, quindi va portata con pendenza 0 in 5 e questo lo faccio con $(t-5)H(t-5)$.
Non so cos'abbia disegnato prima, ma così mi pare giusta.