Disegno funzione

[giovy83]

salve a tuuti.come si disegna sul piano (x,y) l'insieme {(x,y)ϵR^(2 ); |x|≤1-y2 ; x+y≥0}

[antrope]

Prova a ragionare sul significato di quelle espressioni, non è molto difficile.. Prima di pensarle come disuaglianze pensale come uguaglianze, e capirai che curve sono...

[giovy83]

a me viene una retta y=-x e due curve y= ± √(-|x|+1) . (non è una circonferenza vero??)

[vict85]

"giovy83":a me viene una retta y=-x e due curve y= ± √(-|x|+1) . (non è una circonferenza vero??)

$x>= -y \to y<= -x$ è l'area che sta sotto quella retta. Tutti i punti in cui -x è superiore a y.

Il valore assoluto va spezzato...

per $x>=0$

$x <= 1-y^2 \to -y^2 >= x - 1 \to y^2 <= 1 - x \to y <= \sqrt{1 - x}$

Che ha dominio $1-x >= 0 \to x<=1$
Quindi per $x \in [0,1]$ la funzione che sta sotto la curva $y=\sqrt{1 - x}$ appartiene allo spazio

per $x<0$

$-x <= 1-y^2 \to -y^2 >= -x - 1 \to y^2 <= 1 + x \to y <= \sqrt{1 + x}$

che ha dominio $x>=-1$

Quindi per $x \in [-1,0]$ la funzione che sta sotto la curva $y=\sqrt{1 + x}$ appartiene allo spazio considerato


Prova a disegnare e capirai cos'è il tutto...

P.S: $y=\sqrt{x}$ è fatta così: http://it.wikipedia.org/wiki/Immagine:Square_root.png