Discussione massimo e minimo di funzione

[ifiore93]

Salve a tutti,
sto facendo lo studio di codesta funzione:
$f(x)=e^(-x) (1-e^(-2x))$
Per calcolarmi il massimo e minimo di tale funzione ho calcolato la derivata prima:
$e^(-x) (3 e^(-2x)-1)$ $>=$ 0
$e^(-x)$ sempre $>=$ 0
$3 e^(-2x)-1>= 0 $ = $e^(-2x) >= 1/3$ e ORA?
Come faccio a trasformare $e^(-2x) >= 1/3$ ?
Devo fare il logaritmo in base e di 1/3?
Vi chiedo un aiuto...
Grazie in anticipo

[ifiore93]

Scusate ma forse ho capito.
Devo fare il $ln e^(-2x) = -2x$ e il $ln 3^(-1) = -ln 3$
Cambio di segno e ottengo $2x <= ln3$
Ottengo $x <= ln (3/2)$
Giusto?

[chiaraotta1]

"Freezix":....
Cambio di segno e ottengo $2x <= ln3$
Ottengo $x <= ln (3/2)$
Giusto?

No.
$2x <= ln(3)->x<=1/2ln(3)$