Dimostrazioni su derivabiltà

[bad.alex]

Salve ragazzi. Stavo esercitandomi con alcune dimostrazioni riguardo alla derivabiltà di funzioni. Un esercizio mi chiede di dare verificare l'esattezza delle affermazioni altrimenti di provare la falsità con un controesempio.
A) f derivabile in c-> |f| derivabile in c
B)|f| derivabile in c -> f derivabile in c
C) sia c punto interno di I, |f| derivabile -> f derivabile
Per i punti A e B sono sicuro della falsità delle affermazioni ma del punto B non so fare un controesempio. per A) un controesempio potrebbe essere la funzione x che è derivabile ma |x| non è derivabile in 0. per il punto C non ho la più pallida idea su come procedere...

vi ringrazio, alex

[pic2]

B prendi la funzione che vale 1 sui positivi e -1 altrove (per curiosità, come hai fatto ad essere sicuro della falsità senza un controesempio?), non ho capito la differenza tra C e B....

[bad.alex]

"pic":B prendi la funzione che vale 1 sui positivi e -1 altrove (per curiosità, come hai fatto ad essere sicuro della falsità senza un controesempio?), non ho capito la differenza tra C e B....

perchè ricordavo che il prof avesse detto qualcosa a riguardo;) a dire il vero io non ho capito C ...

[Gaal Dornick]

a) $f(x)=x-c$ è derivabile dappertutto, ma $|f|$ non lo è in $c$
b) pic va benissimo!
c) direi che va bene già il controesempio per a)...hai scritto bene la traccia? strano che si ripeta...

[bad.alex]

"Gaal Dornick":a) $f(x)=x-c$ è derivabile dappertutto, ma $|f|$ non lo è in $c$
b) $pic$ va benissimo!
c) direi che va bene già il controesempio per a)...hai scritto bene la traccia? strano che si ripeta...

la traccia è corretta. stranoa nche per me. vi ringrazio, alex