Dimostrazioni con assiomi

[lukixx]

salve ragazzi può sembrare banale non riesco più a capire la dimostrazione di
-(-a)=a:
delucidazioni?
Prima l'avevo compresa, poi abbandonando un po' analisi per le prove intercorso e per altri esami ho finito per dimenticare tutto e questa dimostrazione non mi risulta più semplice come prima. studio dal "marcellini, sbordone"


EDIT: Ho risolto, ansia da primo esame e sonno sono una combinazione micidiale!! A chi potrebbe servire lo scrivo ugualmente:
parto da a+(-a)=0, per commutativa (-a) + a = a + (-a) = 0, per distributiva: -(-a) + (-a) = a + (-a) (perchè 0 = -0), e avendo precedentemente dimostrato che a + b = a + c --> b = c allora -(-a) = a