Dimostrazione teorema passaggio al lim sotto il segno di integrale

[Mimmo931]

a pag succesiva poi dice: da cui per k tendente a + infinito segue la tesi.
Chi mi spiega i passaggi di questa dimostrazione?

[ciampax]

Nell'ordine; additività dell'integrale, modulo dell'integrale minore o uguale dell'integrale del modulo, la somma delle funzioni è continua sul compatto quindi vale Weierstrass.

[Mimmo931]

Si ma io intendevo passando al limite per k tendente a + infinito l'ultimo termine tende a 0, poi come si prosegue a dimostrare che anche il primo termine tende a zero in modo da implicare la tesi?

[ciampax]

Se $|a|\le 0$ allora l'unica possibilità è che $a=$? (Teorema dei carabinieri, se proprio vogliamo essere pignoli).

[Mimmo931]

ok è chiaro