Dimostrazione Teorema di Weierstrass
Mi chiedevo se la seguente dimostrazione alternativafunzionava, per il teorema in titolo:
SE f(x) continua in X compatto $rArr AA a, b in$ X esiste max e min per f(x)
pongo f(X) = Y
$EE$ max Y $hArr$ sup Y $in$ Y
normalmente si prova a negare per assurdo la tesi, e non vi tedierò con questo.
Dimostrerò invece che Esiste il sup Y e non può altro che appartenere a Y stesso.
Innanzi tutto, si nota che l'ipotesi è la stessa del teorema di bolzano (quello dei valori intermedi) con l'unica particolarità che abbiamo un dato in più: X compatto. significa che la f assumerà TUTTI i valori tra f(a) e f(b) estremi inclusi.
$EE$ quindi f(x) $AA x in [a,b]$
quindi sup Y non può che appartenere a Y, cvd
pensate sia una dim valida? aspetto notizie, per capire quanto ho capito, vi ringrazio per ogni aiuto.
SE f(x) continua in X compatto $rArr AA a, b in$ X esiste max e min per f(x)
pongo f(X) = Y
$EE$ max Y $hArr$ sup Y $in$ Y
normalmente si prova a negare per assurdo la tesi, e non vi tedierò con questo.
Dimostrerò invece che Esiste il sup Y e non può altro che appartenere a Y stesso.
Innanzi tutto, si nota che l'ipotesi è la stessa del teorema di bolzano (quello dei valori intermedi) con l'unica particolarità che abbiamo un dato in più: X compatto. significa che la f assumerà TUTTI i valori tra f(a) e f(b) estremi inclusi.
$EE$ quindi f(x) $AA x in [a,b]$
quindi sup Y non può che appartenere a Y, cvd
pensate sia una dim valida? aspetto notizie, per capire quanto ho capito, vi ringrazio per ogni aiuto.
Risposte
Ok sono d'accordo.
"adoro il formalismo... finchè non diventa formalina"
Questa me la segno. Troppo bella. Proprio vero che non si finisce mai di imparare
Questa me la segno. Troppo bella. Proprio vero che non si finisce mai di imparare
Mi è venuta così come una cazzata e non potevo non scriverla...lololol
Scusate non l'ho capita 
Per "formalina" si intende
?
"Megan00b":
adoro il formalismo... finchè non diventa formalina
Per "formalina" si intende
"De Mauro":
chim., med., soluzione acquosa di formaldeide che, addizionata di alcol metilico in quantità variabili, di acido formico e acido acetico in tracce, viene utilizzata come disinfettante di oggetti e locali o come fissativo in istologia.
?
A ben vedere ha un significato : se qualcosa viene messo in formalina viene cristallizzato e resta immutabile ; guai se la formalizzazione arrivasse a questo eccesso : certo il pericolo c'è 
La risposta di Camillo collima con la mia interpretazione.
Per una vivida descrizione dell'uso della formalina...
http://www.ipinguini.com/scanner.htm
Per una vivida descrizione dell'uso della formalina...
http://www.ipinguini.com/scanner.htm
e se non bastasse procuratevi della formalina e immergetevi qualche forma di vita possibilmente non animale in modo da evitare inutili maltrattamenti. Aspettate due giorni e vedrete chiaramente il senso della frase...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo