Dimostrazione teorema del confronto dei limiti

[giulio013]

Ho rielaborato la dimostrazione del limite a modo mio, e vorrei il vostro parere per sapere se così va bene:


Dimostrazione: per la seconda ipotesi sappiamo che i limiti di h(x) e f(x) esistono finiti ed uguali. Per la definizione di limite sappiamo che |x - x0| < δ si ha che le funzioni l - ε ≤ f(x) ≤ l + ε e l - ε ≤ h(x) ≤ l + ε, quindi secondo la prima ipotesi del teorema g(x) è compresa fra le due funzioni quindi vale la relazione l - ε ≤ f(x) ≤g(x)≤ h(x) ≤ l + ε. Ne consegue che l - ε ≤g(x) ≤ l + ε quindi che il suo limite è uguale ad l limx->x0 g(x) = l.

[dissonance]

Devi scrivere per bene ipotesi e tesi. Pensi che chi legge possa sapere cosa stai cercando di dimostrare, o cosa siano "la prima ipotesi" e "la seconda ipotesi"? Chi sono $f$ e $g$? Eccetera.

Inoltre, cerca di scrivere le formule in modo corretto, grazie.

[anto_zoolander]

@dissonance
[ot]qualche tempo fa sapevi le ipotesi e la tesi, ancor prima che l’op postasse [/ot]