Dimostrazione teorema convessità e crescenza

[19xx]

Salve!
Ho difficoltà con la dimostrazione del seguente teorema:

Posto

$ F(x)=(f(x)-f(x_0))/(x-x_0), x_0in [a,b] $

Se $ F $ è convessa nell'intervallo [a,b], allora $ f $ è crescente in [a,b]\{x0}.

L'avevo appuntato tempo fa, ma la mia professoressa non l'ha mai dimostrato. Inoltre, non riesco a trovarne l'enunciato da nessuna parte, nè tantomeno la dimostrazione. Grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà

[gugo82]

Credo sia al contrario: $f$ è convessa se e solo se $F$ è crescente.

La dimostrazione la trovi qui, ad esempio.

[19xx]

Può darsi, non è difficile che io abbia fatto confusione tra le due f
Ti ringrazio per il link