Dimostrazione tangente e funzione invertibile

[gennarosdc]

data una funzione $f$ invertibile, se esiste nel punto $f(c)$ la retta tangente al grafico di $f^-1$,
allora esiste anche la retta tangente al grafico di $f$ in $c$

Sappiamo che una funzione invertibile in un intervallo rimane continua nella sua funzione inversa .Basterebbe questo a dire che anche la retta tangente esisterà sempre in f?
Mi aiutate a dimostrare questa proposizione ? Non ne vengo a capo

[mirkov90]

Se la tangente esiste in $f(c)$ esiste anche in $f^-1(c)$ dato che graficamente parlando, il grafico di una funzione $f^-1$ è simmetrico al grafico di $f$ rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante. La simmetria è una garanzia di uguaglianza.

[gennarosdc]

va bene ..anche se comunque dal testo si parte dalla funzione inversa $f^-1$ che ha la retta tangente ..e si chiede per la funzione $f$

[dissonance]

"mirkov90":La simmetria è una garanzia di uguaglianza.

Che cosa significa questa affermazione?