Dimostrazione Numeri irrazionali

[caesar989]

Provare che se $k in NN$ e $K$ è un numero primo $>=2$

$\nexists$ un razionale $p/q t. c. (p/n)^2=k$ $AA n>=2$

io ho ragionato in questa maniera

supponendo che $p$ e $q$ siano ridotti ai minimi termini ed essendo $p$ non multiplo di $q$

posso affermare che non ci sarà mai nessun numero t. c. $sqrt(k)$ mi dia una frazione(non riesco a trovare il comando che mi di radice ennesima di k scusate)



però credo che questo ragionamento sia estremamente sbagliato....

[Injo]

Forse non ho capito la domanda, ma come può essere vero $p^2 = k n^2$ per ogni $n$? Sarebbe vero solo se $k=0$ e $p=0$...

Inoltre definisci un $K$ primo che non ho capito dove usi.

[caesar989]

volevo ringraziarvi per la mano che mi avete dato!