Dimostrazione di una serie
qualcuno saprebbe dimostrarmi questa equivalenza: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/i ... b2f265.png
o almeno datemi un idea:)
o almeno datemi un idea:)
Risposte
Ciao,e complimenti per il nick(che a me ricorda un bel Dylan Dog di qualche anno fa..)!
Per quanto riguarda il tuo problema,
perchè non inizi ad osservare che per n=0 quell'uguaglianza è un noto risultato sulle serie numeriche?
Magari ti dà spunto per la tecnica da usare per verificare come,fissato un qualunque $overline(n) in NN$,
la somma della serie che otterrai sarà sempre l'espressione al secondo membro scritta per $overline(n)$..
Saluti dal web.
Per quanto riguarda il tuo problema,
perchè non inizi ad osservare che per n=0 quell'uguaglianza è un noto risultato sulle serie numeriche?
Magari ti dà spunto per la tecnica da usare per verificare come,fissato un qualunque $overline(n) in NN$,
la somma della serie che otterrai sarà sempre l'espressione al secondo membro scritta per $overline(n)$..
Saluti dal web.
grazie:) cmq non ho capito il riferimento al fumetto:) il nick mi era venuto a caso mettendo insieme cose varie!
per quanto riguarda la serie...mi ero accorto della somiglianza con la geometrica...infatti avevo pensato anche di provare a derivare n volte... e mi pare venga qualcosa di simile...anzi molto simile...xò ci sono delle incongruenze! sapresti dirmi se sono sulla strada giusta? così non spreco tempo:)
per quanto riguarda la serie...mi ero accorto della somiglianza con la geometrica...infatti avevo pensato anche di provare a derivare n volte... e mi pare venga qualcosa di simile...anzi molto simile...xò ci sono delle incongruenze! sapresti dirmi se sono sulla strada giusta? così non spreco tempo:)
"Zaed":
grazie:) cmq non ho capito il riferimento al fumetto:) il nick mi era venuto a caso mettendo insieme cose varie!
per quanto riguarda la serie...mi ero accorto della somiglianza con la geometrica...infatti avevo pensato anche di provare a derivare n volte... e mi pare venga qualcosa di simile...anzi molto simile...xò ci sono delle incongruenze! sapresti dirmi se sono sulla strada giusta? così non spreco tempo:)
Beh,dovrebbe essere equivalente a quel che avevo in testa io
(ma attento che non ho fatto i conti,anche se ad occhio mi sembra che hai ragione!!);
solo che mi sembra di poter dire come,fissato a piacere $x in (-1,1)$,
se derivi n volte i due membri della nota uguaglianza $sum_(i=1)^(+oo)x^i=x/(1-x)$
(deducibile da quella sulla somma della serie geometrica di ragione x,
e forse più opportuna per risolvere le incongruenze che ti son saltate fuori..
),per completezza formale dovrai dire il come ed il perchè è possibile farlo e,inoltre,
usare in ambo i membri il procedimento di verifica per induzione al fine di trovare lecitamente un'uguaglianza dalla quale,
in ultimo,ricavare la formula in questione:
sei certo ti convenga,quando puoi uscirtene con una solo procedimento d'induzione
?Saluti dal web.
P.S:
[OT]
Quel Dylan Dog si chiama Zed..
[OT/]
eh già... mi sa che hai immensamente ragione:) grazie mille:)
[OT]
Ed è una delle migliori storie di Sclavi, se non ricordo male, insieme a Johnny Freak e Killex (tutte del 1993).
[/OT]
"theras":
[OT]
Quel Dylan Dog si chiama Zed..
[OT/]
Ed è una delle migliori storie di Sclavi, se non ricordo male, insieme a Johnny Freak e Killex (tutte del 1993).
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