Dimostrazione del Teorema di Weierstrass .

[Antomus1]

Siccome l argomento delle sottosuccessioni non è stato trattato nel mio corso, c è un modo per dimostrare il teorema senza ricorrere all "estrazione di una sottosuccessione" ????? Anche sul mio libro di testo ho trovato qualche difficoltà poiche c'è la dimostrazione classica che usa la nozione di sottosuccessione

Grazie in anticipo per le risposte !!!

[dissonance]

E' un teorema che si può dimostrare in molti modi, ma secondo me quello di usare la compattezza per successioni è il più semplice ed intuitivo. Ti consiglio quindi di applicarti un pochino al concetto di successione estratta, che per inciso è uno dei più importanti dell'analisi e conoscerlo ti servirà in futuro, di sicuro. Studiare un'altra dimostrazione finirebbe per costarti di più.

[Seneca1]

Quale teorema di Wierstrass? Quello per le funzioni continue?

[dissonance]

Io a quello mi stavo riferendo. Una funzione reale continua in un intervallo chiuso e limitato assume valore massimo e valore minimo.

[Antomus1]

si quello per le funzioni continue.... comunque seguirò il consiglio di dissonance, per caso conoscete qualche sito dove e possibile approfondire emglio l argomento delle sottosuccessioni????

[Seneca1]

Posso segnalarti una panoramica sull'argomento qui: http://www.matematicamente.it/forum/teorema-di-compattezza-dimostrazione-t51963.html#375048 .